Недавно я попал в аварию. Машина восстановлению не подлежит. Она полностью застрахована, правда, добровольно (КАСКО). Я получил всю страховую сумму. Оказалось, теперь я должен заплатить налог государству, потому что страховая сумма - доход. Так ли это?

Да. Вы должны заплатить налог на доходы физлиц (НДФЛ), только не со всей страховой суммы. Налог уплачивается с разницы между страховой суммой и рыночной стоимостью вашего автомобиля на день заключения договора страхования (п. 4 ст. 213 НК РФ), плюс сумма уже уплаченных страховых взносов. Обратитесь в вашу ФНС, вам там подскажут.