Мне удалось взять кредит по очень низкой процентной ставке (2,7%) Правда ли, что я должен заплатить налог на доходы в размере 35%? Сам ли я должен рассчитывать эту сумму, и когда я должен его уплатить?

Да, согласно п. 2 ст. 224 НК РФ, вы обязаны уплатить налог на доходы физических лиц в размере 35% от суммы экономии. А экономите вы сумму равную 5,3% минус 2,7%, умноженную на сумму вашего кредита. Рассчитываете налог сами, относите декларацию в налоговую инспекцию по месту регистрации и уплачиваете налог в установленные сроки (до 30 апреля следующего года). Скрыться не получиться – при первой же налоговой проверке банка Вас вычислят и насчитают штрафы.