Моего брата признали по суду без вести пропавшим. Но у него имеются большие долги по уплате транспортного и земельного налога. Нужно ли их выплачивать и кто будет это делать?

Если Вашего брата признали судом безвестно отсутствующим, то органы по опеке и попечительству должны были назначить уполномоченное лицо, которое и будет исполнять обязанности безвестно отсутствующего, в том числе и налоговые обязательства. Этот уполномоченный и должен заплатить все суммы налогов, штрафов и пеней, которые есть на день признания человека таковым. Это регулируется ст. 51 НК РФ.